Бесконечномерный анализ и его применения для моделирования объективных процессов , функциональные интегралы; дифференцируемые и обобщённые распределения (типа квазимер Фейнмана), обобщённые случайные процессы, функциональный суперанализ, р-адика, фоковское суперпространство и вторичное квантование, квантования супер-полей Янга—Миллса, гиббсовские и другие модели статмеханики.
Математический анализ, аналитическая геометрия и линейная алгебра
1. Вероятностное решение задачи Неймана для уравнения Пуассона в области гильбертова пространства // Вестник МГУ, сер.
математика, механика, 1996, №
4, с.
102–106.
2. Функциональный интеграл по счетно-аддитивной мере, представляющий решение уравнения Дирака // Труды Московского Математического Общества, 2005, т.66., с.263–276.
3. Poisson--Maslov types formulas for Schroedinger equations with matrix valued potentials // Infinite Dimensional Analysis,Quantum Probability and Related Topics, vol.10, №4, Dec.2007, pp.641–650.
4. Формулы Фейнмана–Каца и Фейнмана для бесконечномерных уравнений с оператором Владимирова// Доклады Академии наук. 2011. т.438, №5, с.609–614 (с О.Г.Смоляновым, М.Кпекпасси).
5. Гамильтоновы формулы Фейнмана для уравнений, содержащих оператор Владимирова с переменными оэффициентами // Доклады Академии наук. 2011. Т.440, №5, с.597–602 (с О.Г.Смоляновым).
