2.
Лектор – Нагель Михаил Юрьевич, кандидат физико-математических наук
Целью дисциплины «Общая физика: термодинамика и молекулярная физика» является изучение студентами основных законов термодинамики и молекулярной физики.
Задачами дисциплины «Общая физика: термодинамика и молекулярная физика» являются:
- знакомство с базовыми экспериментальными фактами в области тепловых и молекулярно-кинетических явлений;
- усвоение основных концепций, используемых для описания тепловых и молекулярно-кинетических явлений;
- овладение простейшими математическими методами, позволяющими решать задачи термодинамики и молекулярной физики;
- решение задач, охватывающих основные приложения термодинамики и молекулярной физики.
Содержание дисциплины, структурированное по темам:
1. Основные законы термодинамики.
Газовые законы. Абсолютная температура. Уравнение состояния идеального газа. Постоянная Больцмана. Первое начало термодинамики. Равновесные и квазиравновесные процессы. Общее выражение для работы газа при равновесном процессе. Работа при изотермическом расширении идеального газа. Циклические процессы. Тепловой двигатель, холодильная машина, тепловой насос и характеристики их эффективности.
Теплоёмкость. Независимость внутренней энергии идеального газа от объёма. Уравнение Майера. Адиабатический и политропический процессы (идеальный газ). Уравнение Бернулли для адиабатического течения идеального газа. Скорость истечения газа из отверстия. Скорость звука в газах.
Второе начало термодинамики. Первая теорема Карно. Равенство Клаузиуса. Энтропия. Энтропия идеального газа. Объединённое уравнение первого и второго начал термодинамики. Неравенство Клаузиуса. Возрастание энтропии адиабатически изолированной системы. Адиабатическое расширение идеального газа в вакуум. Парадокс Гиббса. Невозможность существования вечного двигателя второго рода. Вторая теорема Карно. Верхняя граница КПД произвольного цикла.
Термодинамические потенциалы. Энтальпия, свободная энергия, потенциал (энергия) Гиббса. Соотношения Максвелла. Следствия соотношений Максвелла: зависимость внутренней энергии и теплоёмкости CV гомогенной системы от объёма, разность (CP-CV), изотермическое и адиабатическое сжатие жидкостей. Термодинамика деформации стержней.
Третье начало термодинамики и его следствия: обращение в нуль при T→0 теплоёмкостей, коэффициента теплового расширения и термического коэффициента давления; недостижимость абсолютного нуля.
2. Фазовые превращения.
Экстремальное свойство термодинамического потенциала Гиббса. Условия равновесия двух фаз. Химические потенциалы. Кривая равновесия. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Фазовые переходы первого и второго рода.
Диаграмма состояний системы жидкость-пар. Критическая точка. Правило рычага. Зависимость давления насыщенного пара от температуры. Теплоёмкость насыщенного пара. Зависимость теплоты фазового перехода от температуры (общее уравнение и его решение для системы жидкость-пар вдали от критической точки).
Устойчивость фаз. Метастабильные состояния. Диаграмма состояний системы лёд–вода–пар. Тройная точка.
3. Газ Ван дер Вальса.
Уравнение Ван дер Ваальса. Изотермы газа Ван дер Ваальса. Критические параметры. Приведённое уравнение. Закон соответственных состояний. Температура Бойля. Правило Максвелла.
Внутренняя энергия, теплоёмкости CP, CV и энтропия газа Ван дер Ваальса. Адиабатический и политропический процессы для газа Ван дер Ваальса. Адиабатическое расширение газа Ван дер Ваальса в вакуум.
Интегральный эффект Джоуля-Томсона для газа Ван дер Ваальса. Кривая инверсии интегрального эффекта в приведённых переменных. Дифференциальный эффект Джоуля-Томсона для газа Ван дер Ваальса. Кривая инверсии дифференциального эффекта в приведённых переменных.
4. Поверхностные явления.
Поверхностное натяжение, формула Лапласа. Термодинамика поверхностного натяжения.
Зависимость давления насыщенного пара от кривизны поверхности жидкости. Кипение. Роль зародышей при образовании новой фазы.
5. Статистические распределения. Теория теплоёмкостей. Флуктуации.
Распределение Максвелла (распределение молекул по физически бесконечно малым объёмам пространства скоростей). Среднеквадратичная скорость. Распределение молекул по компонентам и абсолютным значениям скорости. Наиболее вероятная скорость, средний модуль скорости.
Число столкновений молекул с единицей площади стенки за единицу времени. Средняя энергия молекул, вылетающих в вакуум через малое отверстие.
Равновесие газа во внешнем потенциальном поле. Распределение Больцмана. Барометрическое распределение.
Распределение Гиббса. Эквивалентность статистической и термодинамической температур. Статистический смысл энтропии Статистическая сумма и её связь с термодинамическими потенциалами.
Элементы квантовой теории теплоёмкостей. Статистическая сумма, внутренняя энергия и теплоёмкость двухатомного идеального газа. Характеристические температуры. Классический закон равномерного распределения энергии по степеням свободы. Теплоёмкость кристаллов (закон Дюлонга–Пти).
Флуктуации числа частиц в заданном объёме идеального газа. Флуктуации объёма и температуры. Зависимость флуктуаций от числа частиц. Термодинамическая теория флуктуаций. Влияние флуктуаций на чувствительность измерительных приборов.
6. Кинетические явления.
Прохождение пучка частиц через газ неподвижных рассеивателей (модель твёрдых шаров). Распределение по пробегам и его свойства. Газокинетическое сечение. Средняя длина свободного пробега частицы в "своём" газе и в смеси двух газов
Вязкость газа. Теплопроводность, закон Фурье. Коэффициент теплопроводности одноатомного газа.
Взаимная диффузия двух газов, закон Фика. Коэффициент диффузии. Диффузия как процесс случайного блуждания. Формула Эйнштейна для среднего квадрата смещения частицы за заданное время. Подвижность. Связь подвижности с коэффициентом диффузии. Подвижность броуновской частицы.
Явления переноса в разрежённых газах. Эффект Кнудсена. Эффузионное разделение газовых смесей. Течение разреженного газа через трубу.
Перечень основной и дополнительной литературы, необходимой для освоения дисциплины «Общая физика: термодинамика и молекулярная физика»
Основная литература
1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. 1. Термодинамика и молекулярная физика. – М.: Физматлит, 2005.
2. Белонучкин В.В,, Заикин Д.А., Ципенюк Ю.М. Основы физики. Курс общей физики. Т. 2. Квантовая и статистическая физика. – М.: Физматлит, 2007.
3. Иродов И.Е. Физика макросистем. Основные законы. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2009.
4. Сборник задач по общему курсу физики. Часть 1, под редакцией В.А. Овчинкина. – М.: Физматкнига, 2013.
Дополнительная литература
1. Ландау Л.Д., Ахиезер А.И., Лифшиц Е.М. Курс общей физики. Механика и молекулярная физика. – М.: Наука, 1969.
2. Щёголев И.Ф. Элементы статистической механики, термодинамики и кинетики. – М.: Янус, 1996.
3. Кубо Р. Термодинамика. – М.: Мир, 1970.
4. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс Н. Фейнмановские лекции по физике. Вып. 4. – М.: Мир, 1965.
5. Рейф Ф. Статистическая физика (Берклеевский курс физики) Т. 5. – М.: Наука, 1986.
6. Белонучкин В.Е. Краткий курс термодинамики. – М.: МФТИ, 2010.
7. Кириченко Н.А., Кириченко Н.А. Термодинамика, статистическая молекулярная физика. – М.: Физматкнига, 2005.
8. Коротков П.Ф. Молекулярная физика и термодинамика. – М.: МФТИ, 2009.
9. Прут Э.В., Кленов С.Л., Овсянникова О.Б. Введение в теорию вероятностей в молекулярной физике. − М.: МФТИ, 2002.
10. Прут Э.В., Кленов С.Л., Овсянникова О.Б. Элементы теории флуктуаций и броуновского движения в молекулярной физике. − М.: МФТИ, 2002.
11. Заикин Д.А. Энтропия. – М.: МФТИ, 2003.
12. Прут Э.В. Теплофизические свойства твёрдых тел. – М.: МФТИ, 2009.
13. Булыгин В.С. Некоторые задачи теории теплопроводности. – М.: МФТИ, 2006.
14. Корявов В.П. Методы решения задач в общем курсе физики. Термодинамика и молекулярная физика. М.: Высшая школа, 2009.